Bakteri jenis A berkembang biak menjadi dua kali lipat setiap lima menit. Pada waktu lima belas menit pertama banyaknya bakteri ada 400. Banyak bakteri pada waktu tiga puluh menit pertama adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Bakteri jenis A berkembang biak menjadi dua kali lipat setiap lima menit. Pada waktu lima belas menit pertama banyaknya bakteri ada 400. Banyak bakteri pada waktu tiga puluh menit pertama adalah…

  1. 640 bakteri
  2. 3.200 bakteri
  3. 6.400 bakteri
  4. 12.800 bakteri
  5. 32.000 bakteri

(Soal UN 2007)

Pembahasan:

Diketahui \( U_4 = 400 \) (lima belas menit pertama dan rasio \( r = 2\) (bakteri berkembang dua kali lipat setiap lima menit). Dengan demikian, banyak bakteri pada waktu tiga puluh menit pertama \( (U_7) \), yaitu:

\begin{aligned} U_n = ar^{n-1} &\Leftrightarrow U_4 = a \cdot 2^3 \\[8pt] 400 = 8a &\Leftrightarrow a = \frac{400}{8}=50 \\[8pt] &\Leftrightarrow U_7 = 50 \cdot 2^6 = 50 \cdot 64 \\[8pt] &\Leftrightarrow U_7 = 3.200 \ \text{bakteri} \end{aligned}

Jawaban B.